Question

高三数学求解答

高三数学求解答第15题怎么做 谢谢

Answer 1

LZ您好

这一题是线性规划的变形

首先做出符合要求的可行域范围

接着ax+y=0,也就是y=-ax

这是一个恒过原点的直线,

将可行域切成1:2的两部分,这就是说如图这种情况,k>0,也即a<0时

S(AEO)=S(ABC)/3

或者

S(AEO)=2S(ABC)/3

底边AO=AC/2

要使

S(AEO)=S(ABC)/3

那么就是

AO*EF/2=AC*OB/6

EF=AC*OB/3AO=2/3

当x=2/3时,2/3+y=1,y=1/3

-a=k=1/3 / (2/3)=-1/2

a=-1/2

当S(AEO)=2S(ABC)/3时

AO*EF/2=AC*OB/3

EF=4/3 >OB 

这是不可能的

所以这种可能性不存在

由于可行域是一个关于x轴对称的图形,所以还有一解是与x-y=1相交,截出一个三角形和四边形,这和刚刚计算的a=-1/2的结果是对称的.

故本题的解为a=±1/2

Answer 2

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