已知b，c是整数，二次三项式x^2+bx+c既是x^4+6x^2+25的一个因式，也是3x^4+4x^2+28x+5的一个因式。
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x^4+6x^2+25
=x^4+10x^2+25-4x^2
=(x^2+5)^2-(2x)^2
=(x^2+2x+5)(x^2-2x+5)
3x^4+4x^2+28x+5
=(x^-2x+5)(3x^2+6x+1)
这个难度有点高，我是试x^2+2x+5和x^2-2x+5哪个是它的因式试出来的
综上所述,x^2+bx+c即x^-2x+5,所以b=-2,c=5
x=1时,x^-2x+5=4
=x^4+10x^2+25-4x^2
=(x^2+5)^2-(2x)^2
=(x^2+2x+5)(x^2-2x+5)
3x^4+4x^2+28x+5
=(x^-2x+5)(3x^2+6x+1)
这个难度有点高，我是试x^2+2x+5和x^2-2x+5哪个是它的因式试出来的
综上所述,x^2+bx+c即x^-2x+5,所以b=-2,c=5
x=1时,x^-2x+5=4
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