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解下列齐次线性方程组
1 1 2 -1
2 1 1 -1
2 2 1 2
-2r1+r2;-2r1+r3
1 1 2 -1
0 -1 -3 -1
0 0 -3 4
R=3,n-R=1
-3x3+4x4=0
so,X=K( 10,-15 4,3 )T
含义
xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。
称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。若c1,c2,…,cn不全为0,则称(c1,c2,…,cn)为非零解。若常数项均为0,则称为齐次线性方程组,它总有零解(0,0,…,0)。两个方程组,若它们的未知量个数相同且解集相等,则称为同解方程组。
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