Question

数学圆锥曲线题

数学圆锥曲线题这公式是怎么整理出这种形式的？

Answer 1

详细说明请看图片！

追问

那请问这下一步又是咋变形的？

Answer 2

求u=[(64/25)t2+t]/(16t2+16t+1)=(64t2+25t)/[25(16t2+16t+1)的最大值。解：令du/dt=[(16t2+16t+1)(128t+25)-(64t2+25t)(32t+16)]/[25(16t2+16t+1)2]=0 得(16t2+16t+1)(128t+25)-(64t2+25t)(32t+16)=0 (16×128)t3+(16×128)t2+128t+(16×25)t2+(16×25)t+25 -(64×32)t3-(25×32)t2-(64×16)t2-(25×16)t=0 化简得 (16×39)t2+128t+25=0 由于判别式?=1282-4×16×39×25dt>0恒成立，故u是个单调增加的函数。 ∵t=k^4≥0；∴当t=0时u获得最小值0. t→+∞limu=t→+∞lim(64t2+25t)/[25(16t2+16t+1)=64/(25×16)=4/25. 即umax=4/25. 【如果t∈[0，+∞)，那么u的最大值是4/25，最小值是0；如果t的最大值有限制，则把t的最大值代入u的表达式，即可求得u的最大值。因为不了解t的意义，故不好代为计算，只能由你自己算了。】