Question

求积分，1/根号下x^2-x

Answer 1

具体回答如下：

令x=secy，dx=secytany dy

∫ √(1-x²) / x dx

= ∫ tany / secy * secytany dy

= ∫ tan²y dy

= ∫ (sec²y-1) dy

= tany - y + C

= √(1-x²) - arcsec(x) + C

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

如图所示换元法可以计算

Answer 3