Question

计算下列n阶行列式

计算下列n阶行列式这两题应该怎么写？麻烦写下详细过程。刚学，有些内容不是很清楚。谢谢！

Answer 1

第1题，是爪形行列式
第2~n列，分别乘以-1/ai，i=2,3,...,n
加到第1列，
化成上三角行列式，然后主对角线元素相乘，得到
(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)a2a3...an
第2题
从第1列开始向后，每一列都加到后面一列
得到下三角行列式
然后主对角线元素相乘，得到
(-a1)(-a2)...(-an-1)n
=(-1)^(n-1)na1a2...an-1