Question

假设某型号高射炮每一门炮(发射一发)击中飞机的概率为五分之二,现在若干门炮同时发射（每炮弹一发），问

假设某型号高射炮每一门炮(发射一发)击中飞机的概率为五分之二,现在若干门炮同时发射（每炮弹一发），问欲以95%的把握击中来犯的一架敌机至少需要布置多少架高射炮？

Answer 1

解：设至少需要布置x架高射炮
1-(1-2/5)^x>=95%
(0.6)^x<=0.05
x>=lg0.05/lg0.6
x>=(-1-lg2)/(lg2+lg3-1)
x>=1.3010/(1-0.3010-0.4771)
x>=1.3010/0.2219
x>=5.863

答：欲以95%的把握击中来犯的一架敌机至少需要布置6架高射炮

Answer 2

打不中概率是1-2/5=3/5
则(3/5)^n<1-95%
n>log3/5(0.05)约等于5.86
所以要6个高射炮

Answer 3

设x门
则每门不中的概率是0.4
命中概率是99%
即x门都不中的概率小于等于1%
则0.4^x<=1%
x>=log0.4(1%)=5.03
所以至少6门

追问

命中概率是95%⊙﹏⊙b

Answer 4

1减五分之三的六次方 大于0.95，所以是6