Question

如图,已知∠B=∠D=90°,∠A=60°,AD=4,CD=2,求四边形ABCD的面积

帮帮忙

Answer 1

答：

延长AB和DC交于点E

因为：∠A=60°，∠ADE=90°

所以：AD=AE/2=4，∠E=30°，DE=√3AD=4√3

解得：AE=8，CE=DE-CD=4√3-2

因为：∠ABC=90°，∠CBE=90°

所以：BC=CE/2=2√3-1

所以：BE=√3BC=6-√3

所以：

S四边形ABCD=S△ADE-S△BCE

=AD*DE/2-BC*BE/2

=4*4√3/2-(2√3-1)*(6-√3)/2

=8√3-(12√3-6-6+√3)/2

=(16√3-13√3+12)/2

=(3√3+12)/2

四边形ABCD面积为（3√3+12)/2

追问

CD=2呀！虽然我有点看不懂，但是还是谢谢你能帮我解答！非常感谢

追答

没有问题啊，CD=2是题目的条件...

追问

哦

追答

不客气