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证明过程如下:
设x=1-1+1-1+1-1+……
则1-x=1-(1-1+1-1+1-1+……)
化简得1-x=1-1+1-1+1-1+……
∵x=1-1+1-1+1-1+……
∴1-x=x(这里把1-1+1-1+1-1+……看成一个整体)
解得x=1/2(证明完毕)
扩展资料:
一些常用的数学证明方法:
(1)综合法是一种从题设到结论的逻辑推理方法,也就是由因导果的证明方法。
(2)分析法是一种从结论到题设的逻辑推理方法,也就是执果索因法的证明方法。分析法的证明路径与综合法恰恰相反。
(3)反证法,由于原命题与逆否命题等效,所以当证明原命题有困难或者无法证明时,可以考虑证明它的逆否命题,通过正确推理如果逆否命题正确或者推出与原命题题设、公理、定理等不相容的结论,从而判定结论的反面不成立,也就证明了原命题的结论是正确的。
TableDI
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以下是证明
设x=1-1+1-1+1-1+……
则1-x=1-(1-1+1-1+1-1+……)
化简得1-x=1-1+1-1+1-1+……
∵x=1-1+1-1+1-1+……
∴1-x=x
解得x=1/2
设x=1-1+1-1+1-1+……
则1-x=1-(1-1+1-1+1-1+……)
化简得1-x=1-1+1-1+1-1+……
∵x=1-1+1-1+1-1+……
∴1-x=x
解得x=1/2
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2018-06-14 · 知道合伙人教育行家
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如果有奇数个1,结果=1
如果有偶数个
如果有偶数个
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然后用这玩意能证明1+2+3+...+n =-1/12,这里的n趋近与正无穷
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