如何证明1+1-1+1-1+1-1......=1/2

标题错了,是1-1+1-1+1-1.......=1/2... 标题错了,是1-1+1-1+1-1.......=1/2 展开
 我来答
帐号已注销
2018-12-14 · TA获得超过82.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:2602
采纳率:100%
帮助的人:170万
展开全部

证明过程如下:

设x=1-1+1-1+1-1+……

则1-x=1-(1-1+1-1+1-1+……)

化简得1-x=1-1+1-1+1-1+……

∵x=1-1+1-1+1-1+……

∴1-x=x(这里把1-1+1-1+1-1+……看成一个整体)

解得x=1/2(证明完毕)

扩展资料:

一些常用的数学证明方法:

(1)综合法是一种从题设到结论的逻辑推理方法,也就是由因导果的证明方法。

(2)分析法是一种从结论到题设的逻辑推理方法,也就是执果索因法的证明方法。分析法的证明路径与综合法恰恰相反。

(3)反证法,由于原命题与逆否命题等效,所以当证明原命题有困难或者无法证明时,可以考虑证明它的逆否命题,通过正确推理如果逆否命题正确或者推出与原命题题设、公理、定理等不相容的结论,从而判定结论的反面不成立,也就证明了原命题的结论是正确的。

百度网友68602a2a5c
2018-06-15
知道答主
回答量:3
采纳率:0%
帮助的人:1.4万
展开全部
以下是证明
设x=1-1+1-1+1-1+……
则1-x=1-(1-1+1-1+1-1+……)
化简得1-x=1-1+1-1+1-1+……
∵x=1-1+1-1+1-1+……
∴1-x=x
解得x=1/2
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
点点外婆
2018-06-14 · 知道合伙人教育行家
点点外婆
知道合伙人教育行家
采纳数:3050 获赞数:15981
65年毕业于上海师范学院数学系,留校。后调到宁波,在三中等校工作32年,历任教导副主任,教学副校长等职

向TA提问 私信TA
展开全部
如果有奇数个1,结果=1
如果有偶数个
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
知道情话
2019-04-10 · TA获得超过2.6万个赞
知道小有建树答主
回答量:2.6万
采纳率:20%
帮助的人:1511万
展开全部
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
iorn_arrow
2019-06-07
知道答主
回答量:7
采纳率:0%
帮助的人:5094
展开全部
然后用这玩意能证明1+2+3+...+n =-1/12,这里的n趋近与正无穷
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式