已知三角形ABC的三边a,b,c满足a²-ac=b²-bc,判断三角形ABC的形状
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a²-b²-(ac-bc)=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a+b-c)(a-b)=0
因为两边之和大于第三边，所以a+b-c≠0，a-b=0,a=b
因此是等腰三角形
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a+b-c)(a-b)=0
因为两边之和大于第三边，所以a+b-c≠0，a-b=0,a=b
因此是等腰三角形
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a²-ac=b²-bc
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a+b-c)(a-b)=0
a+b>c,所以a-b=0
a=b
等腰三角形
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a+b-c)(a-b)=0
a+b>c,所以a-b=0
a=b
等腰三角形
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不存在这样的3角形.
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