Question

求下列函数的定义域1.y=根号下sinx·cosx 2.y=根号tanx+lg（-cosx）

求下列函数的定义域1.y=根号下sinx·cosx
2.y=根号tanx+lg（-cosx）
详细过程

Answer 1

（1）y=√(sinxcosx)=√[sin(2x)/2]，
sin(2x)≥0，所以2x∈[2kπ,2kπ+π]，所以x∈[kπ,kπ+π/2]，k∈Z。
（2）y=√tanx+lg(-cosx)，
所以tanx≥0，且-cosx>0，
所以x∈[kπ,kπ+π/2)，且x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)，
所以x∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)，k∈Z。