展开全部
设向量λa+b与a+λb的夹角为锐角α
cosα>0
而cosα=[(λa+b)(a+λb)/√[(λa+b)(a+λb)]^2
=[λ|a|^2+(λ^2+1)ab+λ|b|^2]/√(λ|a|^2+b^2+2λab)(λ|b|^2+a^2+2λab)
而
|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°
则ab/|a||b|=cos45°
则ab=3
代入得：
cosα=2λ+3(λ^2+1)+9λ]>0
解得
λ>(√85-11)/6.或者λ<(-√85-11)/6
cosα>0
而cosα=[(λa+b)(a+λb)/√[(λa+b)(a+λb)]^2
=[λ|a|^2+(λ^2+1)ab+λ|b|^2]/√(λ|a|^2+b^2+2λab)(λ|b|^2+a^2+2λab)
而
|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°
则ab/|a||b|=cos45°
则ab=3
代入得：
cosα=2λ+3(λ^2+1)+9λ]>0
解得
λ>(√85-11)/6.或者λ<(-√85-11)/6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
