Question

已知0<x<1,化简根号[（x-1/x)^2+4]-根号[(x+1/x)^2-4]

Answer 1

我知道[x-(1/x)]^2=x^2-2+(1/x)^2
然后和后面的4相加得x^2-2+(1/x)^2+4=x^2+2+(1/x)^2=[x+(1/x)]^2
然后再去掉根号 得x+(1/x)的绝对值，根据条件，去掉绝对值号就是x+(1/x)

另一个式子一样处理。得x-(1/x)的绝对值，已知0<x<1，所以去绝对值
答案为(1/x)-x。

希望对你有所帮助 还望采纳~~

Answer 2

哈哈 我知道[x-(1/x)]^2=x^2-2+(1/x)^2
然后和后面的4相加得x^2-2+(1/x)^2+4=x^2+2+(1/x)^2=[x+(1/x)]^2
然后再去掉根号 得x+(1/x)的绝对值，根据条件，去掉绝对值号就是x+(1/x)

另一个式子一样处理。得x-(1/x)的绝对值，已知0<x<1，所以去绝对值
答案为(1/x)-x

相减后为 2x 这就是答案。
要记住这样特殊的式子，很有帮助的。