Question

若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数，解关于a的不等式f(a-2)+f(a2次方-4)＜0

Answer 1

f(x)的定义域为(-1,1)
-1<a-2<1
-1<a²-4<1
解得√3<a<√5 √表示根号
又f(x)是在(-1,1)上的增函数
f(a-2)+f(a²-4)<0
f(a-2)<-f(a²-4)
f(a-2)<f(4-a²)
a-2<4-a²
解得-3<a<2
取交集a的取值范围(√3,2)

Answer 2

f(a-2)<-f(a^2-4)=f(4-a^2) (奇)
又是定义在（-1,1）上的增函数
a-2<4-a^2 a-2>-1 4-a^2<1
故 根号3<a<2