Question

各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2,½a3,a1成等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)

如题 答案是二分之根五减一 我想要知道过程 思路也行 谢谢~

Answer 1

由题意知：a3=a1+a2,即q^2=1+q,q=(1-根号5)/2（舍去）q=(1+根号5)/2
(a3+a4)/(a4+a5)=(a3+a4)/{(a3+a4)*q}=1/q=(根号5 - 1)/2