排列组合题求解
有九个球，两个红色，三个绿色，四个蓝色，先抽三个球（不放回），求其中两个球颜色相同的概率，求学霸解答...
有九个球，两个红色，三个绿色，四个蓝色，先抽三个球（不放回），求其中两个球颜色相同的概率，求学霸解答
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本题是一道组合题。因为球都是相同的，又不放回，没有顺序，所以采用组合的方式。相当于为从箱子里摸出三个球，其中两个颜色相同，另一个颜色不同。本题的详细解答请见下图所示。
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2025-09-07 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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9个球中任取出3个球的组合有C（9，3）种
而其中有两个球相同的组合有C（2，2）C（7，1）+C（3，2）C（6，1）+C（4，2）C（5，1）种
所以其中有两个球颜色相同的概率为
（C（2，2）C（7，1）+C（3，2）C（6，1）+C（4，2）C（5，1））/C（9，3）=55/84
而其中有两个球相同的组合有C（2，2）C（7，1）+C（3，2）C（6，1）+C（4，2）C（5，1）种
所以其中有两个球颜色相同的概率为
（C（2，2）C（7，1）+C（3，2）C（6，1）+C（4，2）C（5，1））/C（9，3）=55/84
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