一道极限问题的具体过程?

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tllau38
高粉答主

2019-12-24 · 关注我不会让你失望
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x->∞
[sin(1/x)]^2 =1/x^2 +o(1/x^2)
lim(x->∞ ) { [ cos(1/x) ]^2 } ^(x^2/2)
=lim(x->∞ ) { 1- [ sin(1/x) ]^2 } ^(x^2/2)
=lim(x->∞ ) ( 1- 1/x^2 ) ^(x^2/2)
=e^(-1/2)
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