求当a取哪些实数时，方程（a-1）x2-（a2-3）x+a2+a=0的根都是整数
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设△＝（a∧2－3）∧2－4（a－1）（a∧2+a）≥0，两根为X1，X2
则X1+X2＝（a∧2－3）/（a－1）=（a+1）－2/（a－1）
X1*X2＝（a∧2+a）/（a－1）=（a+2）+2/（a－1）
因为X1，X2都为整数，根据整数相关结论，必须a－1是2的因数，即－2，－1，1，2
得a的值为－1、0、2、3
代入△＝（a∧2－3）∧2－4（a－1）（a∧2+a），使得△≥0的有：a＝0或－1
则X1+X2＝（a∧2－3）/（a－1）=（a+1）－2/（a－1）
X1*X2＝（a∧2+a）/（a－1）=（a+2）+2/（a－1）
因为X1，X2都为整数，根据整数相关结论，必须a－1是2的因数，即－2，－1，1，2
得a的值为－1、0、2、3
代入△＝（a∧2－3）∧2－4（a－1）（a∧2+a），使得△≥0的有：a＝0或－1
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