Question

高数第16题，二重积分计算。答案中圈出来的大小怎么比较的？

是不是根据什么x>sinx得到的？记不清了。

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Answer 1

因为在高中阶段，学习三角函数
时，在用单位圆中的有向线段表
示三角函数中，我们用它证明了
下面的结论；
当0<a<兀/2吋，有
sina<a<tana。
证明的方法是用：
三角形P0A的面积<0AP的面积<三
角形0AT的面积。
在这里a=x+y，∵1/2≤x+y<1<兀/2，
∴x+y>sin（x+y），从而有
（x+y）^3>sin^3（x+y）。
是这么来的，它认为是已知结论的
应用，不必详细说明。