Question

某农场20名职工耕种800亩土地分别种植水稻蔬菜和棉花每人可种植的亩数和种植每亩农作物的利润如下所示

水稻 蔬菜 棉花 每人可种植的亩数 50 40 30 每亩农作物预计的利润 4 5 6
水稻、蔬菜的人分别为x人，y人。 1.用含x的代数式分别表示y
补充： 如果种植每种农作物的人数不少于五人种植农作物的人数怎样安排，请写出每种方案；要使此次种植农作物的利润最大，应如何安排各种农作物的种植面积？并求出最大的利润值.

Answer 1

1.     50x+40y+30(20-x-y)=800   20x+10y=200   y=20-2x

   
   

  2.     水稻 5  蔬菜 10  棉花  5               水稻 6  蔬菜 8  棉花 6             水稻 7  蔬菜 6  棉花 7

设利润为z   z=4*50x+5*40*（20-2x）+6*30x=200x+4000-400x+180x=4000-20x

令x最小则利润最高    如果要求每种农作物的人数不少于五人   则 水稻 5  蔬菜 10  棉花  5

利润为4000-100=3900      不要求则   水稻 0 蔬菜 20  棉花  0      利润为4000