Question

线性代数题，A[E(i(3))][E(i(-3))]=A，这是不对的，我想知道为什么不对？

Answer 1

首先要知道，由单位矩阵E经过一系列初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。对一个矩阵A作一初等行变换，就相当于在A的左边乘上相应的的初等矩阵；对A作一初等列变换，就相当于在A的右边乘上相应的的初等矩阵。因为AE=A，而Ei3Ei(-3)=Ei(-9)<>E，因此上面等式不成立。