Question

已知函数f(x)=x^2+2x,函数g(x)与f(x)的函数图像关于原点对称,解不等式g(x)≥f(x)-lxl-1

要有详细过程

Answer 1

解: 函数 g(x)与f(x) 的函数图像关于原点对称， 则g(x)=-f(-x)=-(x-2x)=2x-x 则不等式变为 2x-x ≥ x+2x-lxl-1 化简2x-|x|-1≤0 即2|x|-|x|-1≤0 因式分解 （2|x|+1）(|x|-1)≤0 而|x| ≥0 则 2|x|+1≥0 所以|x|-1 ≤0 |x| ≥0 即|x|≤1 解得-1≤x≤1 希望能帮到你，祝学习进步