Question

线性代数求帮忙

第二问，没看懂答案，首先，1,0,1,-1怎么来的，第二，为啥M31这个等式＝右边的A31这个等式

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Answer 1

好题目！
1,0,1,-1是题目给的。就是你的答案里画下划线的那些数。（嗯，这确实是废话）。
关键的问题是：为啥M31这个等式＝右边的A31这个等式
M31是代数余子式，A31是余子式！！
所以:M31+M33-M34= 1xA31+0xA32+1xA33+(-1)A34

而根据行列式按行按列展开的定理：
|A|=ai1Mi1+ai2Mi2+...+ainMin
这里，i=3
显然，只需要对原矩阵做一些改造，也就是第三行换成（1,0，1，-1）,余子式仍然是原来的矩阵第三行的余子式。那就妥了。
所以就直接等于后面的那个行列式了。。
这题就是考察了行列式的按行按列展开的定理，以及代数余子式的概念

Answer 2

代数余子式的定义中，对正负符号有一个特别的规则，自己看相干的定义即可。