初三数学函数题
随着我市人民生活水平提高,对高档水果的需求量也大幅上升.某经销商销售泰国水果山竹,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:每千克售价(元)38373635…2...
随着我市人民生活水平提高,对高档水果的需求量也大幅上升.某经销商销售泰国水果山竹,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价(元) 38 37 36 35 … 20
每天销量(千克) 50 52 54 56 … 86
设当单价从38元/千克下调x元时,销售量为y千克.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)已知山竹的进价是20元/千克,当每千克定价为多少元时,每天的销售盈利可达612元?
(3)在山竹的进价不变的情况下,当每千克定为多少元时,每天盈利最多?每天最多盈利多少元? 展开
每千克售价(元) 38 37 36 35 … 20
每天销量(千克) 50 52 54 56 … 86
设当单价从38元/千克下调x元时,销售量为y千克.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)已知山竹的进价是20元/千克,当每千克定价为多少元时,每天的销售盈利可达612元?
(3)在山竹的进价不变的情况下,当每千克定为多少元时,每天盈利最多?每天最多盈利多少元? 展开
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⑴y=50+3x,x<38
据题意知,水果单价每降低1元,每天的销量就增加2千克,故
当单价从38元/千克下调x元时,销售量为y=50+2x,
但38-x>0,故x<38
⑵每千克定价为29元
由⑴得,(38-x-20)(50+2x)=612,解之得x=9, 38-x=29
⑶当每千克定为38元时,每天盈利最多,每天最多盈利900元
每天盈利M=(38-x-20)(50+2x)=-2x^2-14x+900=-2(x+7/2)^2+924.5
而0≤x<38,所以当x=0时,M最大,最大值是900
据题意知,水果单价每降低1元,每天的销量就增加2千克,故
当单价从38元/千克下调x元时,销售量为y=50+2x,
但38-x>0,故x<38
⑵每千克定价为29元
由⑴得,(38-x-20)(50+2x)=612,解之得x=9, 38-x=29
⑶当每千克定为38元时,每天盈利最多,每天最多盈利900元
每天盈利M=(38-x-20)(50+2x)=-2x^2-14x+900=-2(x+7/2)^2+924.5
而0≤x<38,所以当x=0时,M最大,最大值是900
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