九年级数学 关于圆的证明题
2：已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC。（1）求证：DE是圆O的切线（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径...
2：已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC。
（1）求证：DE是圆O的切线
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径 展开
（1）求证：DE是圆O的切线
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径 展开
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1，易证DO//AC，因为DO为为三角形BCA两腰的等分线，
所以由DE⊥AC→DE⊥DO，故DE是圆的切线。
2，连AD，则AD是BC的中垂线，所以△ABD≌△ACD,所以∠ABD=∠ACD=30°，CD=BD=10cm
所以AB=20√3/3，圆的半径为10√3/3
所以由DE⊥AC→DE⊥DO，故DE是圆的切线。
2，连AD，则AD是BC的中垂线，所以△ABD≌△ACD,所以∠ABD=∠ACD=30°，CD=BD=10cm
所以AB=20√3/3，圆的半径为10√3/3
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