圆锥曲线小题 谢谢 10
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既然是求△OAF的面积,
你这里两个关于A, B对称的公式就不是太好用.
要是求△OAB的面积, 那倒可以:
S△OAB = S△OAF+S△OBF = |OF|·|AF|·sin(θ)/2+|OF|·|BF|·sin(θ)/2 = |OF|·|AB|·sin(θ)/2.
求△OAF的面积, 与其用这两个公式,
不如直接用极坐标方程: |FA|= p/(1-cos(θ)),
从而S△OAF = |OF|·|AF|·sin(θ)/2 = p²·sin(θ)/(4-4cos(θ)),
代入p = 2, θ = 60°就能算得为√3.
你这里两个关于A, B对称的公式就不是太好用.
要是求△OAB的面积, 那倒可以:
S△OAB = S△OAF+S△OBF = |OF|·|AF|·sin(θ)/2+|OF|·|BF|·sin(θ)/2 = |OF|·|AB|·sin(θ)/2.
求△OAF的面积, 与其用这两个公式,
不如直接用极坐标方程: |FA|= p/(1-cos(θ)),
从而S△OAF = |OF|·|AF|·sin(θ)/2 = p²·sin(θ)/(4-4cos(θ)),
代入p = 2, θ = 60°就能算得为√3.
追问
水有意思?
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