Question

如图所示，在△ABC中，直线DE分别交AB，AC于D，E两点直线EF分别交AC,CD于E，F两点如果∠1+∠2=180°

∠B=∠3，那么∠AED=∠ACB 用推理的方法说明它是一个真命题

Answer 1

∵∠2+∠1=180°,∠2+∠ADC=180°
∴∠1=∠ADC
∴AB∥EF
∴∠3=∠ADE
∵∠B=∠3
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC
∴∠AED=∠ACB