在数列{an}中,a1=1,an+1=3an+2∧n,求an的通项公式
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简单计算一下，答案如图所示
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请参考图片，觉得好请采纳，谢谢。
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a1带进去等式都不成立，写错了还是差什么条件吧。
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记 b(n)＝a(n) / 2ⁿ，
由 a(n＋1)＝3a(n)＋2ⁿ 得
a(n＋1) / 2^(n＋1)＝3/2 a(n) / 2ⁿ ＋ 1/2，
所以 b(n＋1)＝3/2 b(n)＋1/2，
则 b(n＋1)＋1＝3/2 [a(n)＋1]，
因此数列{ b(n)＋1 }是首项为 a(1)/2＋1
＝3/2，公比为 3/2 的等比数列，
因此 b(n)＋1＝(3/2)ⁿ，
解得 a(n)＝3ⁿ - 2ⁿ 。
由 a(n＋1)＝3a(n)＋2ⁿ 得
a(n＋1) / 2^(n＋1)＝3/2 a(n) / 2ⁿ ＋ 1/2，
所以 b(n＋1)＝3/2 b(n)＋1/2，
则 b(n＋1)＋1＝3/2 [a(n)＋1]，
因此数列{ b(n)＋1 }是首项为 a(1)/2＋1
＝3/2，公比为 3/2 的等比数列，
因此 b(n)＋1＝(3/2)ⁿ，
解得 a(n)＝3ⁿ - 2ⁿ 。
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