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可是和书本上的答案对不上，
书本上是,tanx-secx+c
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∫dx/(1+sinx) = ∫(1-sinx)dx/(cosx)^2 = ∫(1-sinx)dtanx
= (1-sinx)tanx + ∫tanxcosxdx = tanx-sinxtanx + ∫sinxdx
= tanx-sinxtanx - cosx + C = tanx-(sinx)^2/cosx-cosx + C
= tanx-[(sinx)^2+(cosx)^2]/cosx+C = tanx-secx+C
你的也对。
{-2/[1+tan(x/2)]}' = sec(x/2)^2/[1+tan(x/2)]^2
= 1/[cos(x/2)+sin(x/2)]^2 = 1/(1+sinx)
= (1-sinx)tanx + ∫tanxcosxdx = tanx-sinxtanx + ∫sinxdx
= tanx-sinxtanx - cosx + C = tanx-(sinx)^2/cosx-cosx + C
= tanx-[(sinx)^2+(cosx)^2]/cosx+C = tanx-secx+C
你的也对。
{-2/[1+tan(x/2)]}' = sec(x/2)^2/[1+tan(x/2)]^2
= 1/[cos(x/2)+sin(x/2)]^2 = 1/(1+sinx)
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