Question

泰勒公式求极限

泰勒公式求极限我做的过程为什么不对，求写一下具体过程，详细解释一下。

Answer 1

希望有所帮助

追答

将sinx展开到三阶

Answer 2

泰勒公式的核心问题就是究竟展开到哪一项，具体规则如下：
1、如果是a/b类型，则展开到上下同阶
2、如果是a-b类型，则展开到最低阶的那个不为0的项
e^x=1+x+1/2x^2这没问题，但sinx要展到x+1/6x^3才行，为什么？因为前面e^x展开第一项为1，故后面的sinx展开到x的三次方，二者相乘仍是三次方，跟分母同阶要保留。
同理，为什么e^x展到x的二次方就可以了，为什么不继续展到x的三次方呢？因为sinx的最低次项是x也就是x的一次方，故如果e^x展开到x的三次方，与x相乘为四次方，是分母的高阶无穷小会被省略，故e^x不需要展到三次方。
接下来就是纯计算问题了，就不说了，重点是掌握泰勒公式的展开规则，究竟到第几项。

Answer 3

因为你漏项了，

以上，请采纳。