Question

什么是等边三角形？什么是等腰三角形？

Answer 1

两条边相等的三角形叫等腰三角形. 定义二：三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.这是现用三年级数学课本上下的定义.我们从第一个定义中可以理解为：三角形中两条边相等,我们把相等的这两条边叫作腰,那么第三条边可能比腰长,也可能比腰短,还有可能与腰相等有三种情况,显然有三条边都相等的三角形即等边三角形也是等腰三角形.所以说等边三角形是特殊的等腰三角形.反过来,我们可以把等边三角形的任意相等的两条边看作腰,那么这个三角形就是两条边相等的三角形,即是等腰三角形.所以说等边三角形是特殊的等腰三角形.由此我们可以断定它们的关系是种属关系.但在三角形的分类中,如果我们按角分有锐角、直角、钝角三角形三种.按边分有不等边（两两不等）、等腰（两边相等）、等边（三条边相等）三角形三种.不管是按角分类还是按边分类,从逻辑学的角度看,都必须遵守划分的规则,即划分必须是相应相称的.违反这条规则就会犯“ 划分不全 ” 或是 “ 多出子项 ”等逻辑错误.第二,划分出的子项必须互相排斥,否则会犯 “ 子项相容 ” 的逻辑错误.第三,每次划分必须按同一标准进行,否则会犯 “ 标准不一 ” 的逻辑错误.第四,划分应当按层次逐级进行,否则会犯 “ 层次不清 ” 或 “ 越级划分 ” 的逻辑错误.显然,前者按角分类没有问题 ,但后者有“子项相容”的嫌疑是犯了子项没有互相排斥的逻辑错误.究其原因,我认为等腰三角形的定义本身存在问题,三条边两两不相等、三条边都相等、剩下的情况是两条边相等而且应该是只有两条边相等,否则与三条边相等重复,犯概念划分的错误.因此,我们必须把等腰三角形的定义过宽纠正过来,应改为只有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

Answer 2

等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。
　　等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

Answer 3

等边三角形是三条边都相等，三个角度都是60°
等腰三角形：只需要满足两条边相等就可以了。
所以，等边三角形包含了等腰三角形。

Answer 4

平面的是等边三角形，革命的是等腰三角形