高中数学,数学归纳法? 70
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证明:n=1时,a1=1 an=2n-1 成立
假定:n=k时,ak=2k-1 成立 那么 ak=[(2k-1)^2+2(2k-1)+1]/4=k^2 成立
另 n=K+1时, 有 a(k+1)=[(2k+1)^2+2(2k+1)+1]/4=(k+1)^2 成立
故:an=2n+1 成立
证毕
假定:n=k时,ak=2k-1 成立 那么 ak=[(2k-1)^2+2(2k-1)+1]/4=k^2 成立
另 n=K+1时, 有 a(k+1)=[(2k+1)^2+2(2k+1)+1]/4=(k+1)^2 成立
故:an=2n+1 成立
证毕
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