Question

大一线性代数，求行列式

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Answer 1

把第一列拆成（1，1，1，1）T和（a1b1，a2b1，a3b1，a4b1）T
然后行列式就变成两个了。
对于前者，后面列都减去第一列。然后显然后面的列成比例，所以行列式等于0。
对于后者，先提个b1出来。然后第二列减去第一列的b2倍，第三列减去第一列的b3倍，……。然后2，3，4列都变成全是1了。显然这个行列式也等于0。
所以整个行列式等于0。

Answer 2

第二、三、四行都减去第一行后第二、三、四行分别提取a2-a1,a3-a1,a4-a1,得(a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)*
1+a1b1 1+a1b2 1+a1b3 1+a1b4

.....b1..............b2..........b3..............b4
.....b1..............b2...........b3.............b4
....b1...............b2...........b3.............b4
=0.
可以吗？

Answer 3

把行列式的所有列的都加到第一列，然后提公因式，化简求解