Question

高等数学问题 什么是 一阶 二阶 线性,,非线性.

Answer 1

首先否定阶数与未知数的关系！！
其次部分肯定线性与数量上的关系！！
解释：
未知数的个数叫做元
简要回答：（后边有详细解答）
（对于高等数学）
阶：微分量的次数
线性：微分量和因变量的关系
（对于线性代数）
阶：行列式的一个量化单位，表示行数和列数
线性：矩阵和空间的一种数量关系
以下是详细解答
你问的是不是关于微分方程的术语？简单的说阶就是指的微分方程的微分量（dy/dx）的次数是几次的，线性非线性是说微分量与因变量（y）之间的关系是不是线性关系。
你如果有书的话可以看看这部分内容，仅仅参考他们的标准形式就成了！因为每种微分方程只有一种形式。
微分方程有很多种，有可分离变量的，有齐次方程，有一阶常系数齐次微分方程，有一阶常系数非齐次，二阶常系数齐次，伯努利方程……
这些都是具体类型，大类就是一阶线性，一阶非线性，二阶线性等等
下面以常见的一阶线性微分方程举例
一阶线性微分方程的标准形式为
dy/dx
+
yP(x)
=
Q(x)
形如上式的微分方程都叫做一阶线性微分方程，反之不是。
如果Q(x)=0那么上述方程称为一阶线性齐次微分方程，反之就叫一阶线性非齐次微分方程。
如：
dy/dx
=
y
+
x
^
2
dy/dt
=
x
*
Sint
+
t
^
2
他们都是符合上式的一节线性微分方程
y
*
y'
-2*xy
=
3
y'
-
Cosy
=
1
他们不符合一阶线性微分方程的标准形式，所以不是
伯努利方程的标准形式
dy/dx
+
P(x)*y
=
Q(x)
*
y
^
n
凡是符合上述形式的都叫伯努利方程
仔细阅读一下课本上的定义，不要看很多例子，就把我定义既可区分。
解释都很清楚易懂！！！！
如果是线性代数的话阶是指行列式的行数列数。因为行列式是一组数
1
2
3
4
2
3
4
5
1
2
1
1
4
3
2
5
用一个大括号括起来的。上边的行列式一共4行4列所以叫4阶行列式。
8
3
3
1
6
4
4
9
0
用一个打括号括起来，3行*3列
叫3阶行列式
也就是说行列式行数=列数=阶数明白了吗？
线性关系体现在矩阵里，以及空间中。是他们之间的一种数性关系。体现在他们之间有一定数量，空间上的关系，这种关系可以通过一个数学表达式或者空间向量统一的表达。
线性也可以指线性运算，比如：
5A
+
43B
-
4C
+
21F
=
N
+
F
-
E
上式仅仅包含数乘和加减所以叫线性表达式，他的运算可称为线性运算。
如果含有除数乘和加减以外的运算就不能成为线性运算了！

Answer 2

不是高等数学问题，是线性代数的问题
我用最简单最易理解的话，解释一下吧，具体的，很长，不易理解
一阶：一个未知数
二阶：两个未知数
线性：量与量之间按比例、成直线的关系；一阶导数为常数的函数
非线性：不是线性的