Question

高等数学问题 什么是 一阶 二阶 线性,,非线性.

高等数学问题 什么是 一阶 二阶 线性,,非线性. 请详细区分清楚并举例.... 是不是有一阶线性,,也有二阶非线性.. 什么又是线性代数
一阶就是一个未知数吗??? 我学过一阶导数二阶导数..好像不是那样的啊... 请说具体 不管有多长..

线性和非线性还是不懂....!!!

Answer 1

首先否定阶数与未知数的关系！！
其次部分肯定线性与数量上的关系！！

解释：
未知数的个数叫做元

简要回答：（后边有详细解答）
（对于高等数学）
阶：微分量的次数
线性：微分量和因变量的关系

（对于线性代数）
阶：行列式的一个量化单位，表示行数和列数
线性：矩阵和空间的一种数量关系

以下是详细解答
你问的是不是关于微分方程的术语？简单的说阶就是指的微分方程的微分量（dy/dx）的次数是几次的，线性非线性是说微分量与因变量（y）之间的关系是不是线性关系。

你如果有书的话可以看看这部分内容，仅仅参考他们的标准形式就成了！因为每种微分方程只有一种形式。

微分方程有很多种，有可分离变量的，有齐次方程，有一阶常系数齐次微分方程，有一阶常系数非齐次，二阶常系数齐次，伯努利方程……
这些都是具体类型，大类就是一阶线性，一阶非线性，二阶线性等等

下面以常见的一阶线性微分方程举例
一阶线性微分方程的标准形式为
dy/dx + yP(x) = Q(x)
形如上式的微分方程都叫做一阶线性微分方程，反之不是。
如果Q(x)=0那么上述方程称为一阶线性齐次微分方程，反之就叫一阶线性非齐次微分方程。
如：
dy/dx = y + x ^ 2
dy/dt = x * Sint + t ^ 2
他们都是符合上式的一节线性微分方程
y * y' -2*xy = 3
y' - Cosy = 1
他们不符合一阶线性微分方程的标准形式，所以不是

伯努利方程的标准形式
dy/dx + P(x)*y = Q(x) * y ^ n
凡是符合上述形式的都叫伯努利方程

仔细阅读一下课本上的定义，不要看很多例子，就把我定义既可区分。
解释都很清楚易懂！！！！

如果是线性代数的话阶是指行列式的行数列数。因为行列式是一组数
1 2 3 4
2 3 4 5
1 2 1 1
4 3 2 5
用一个大括号括起来的。上边的行列式一共4行4列所以叫4阶行列式。
8 3 3
1 6 4
4 9 0
用一个打括号括起来，3行*3列 叫3阶行列式
也就是说行列式行数=列数=阶数明白了吗？

线性关系体现在矩阵里，以及空间中。是他们之间的一种数性关系。体现在他们之间有一定数量，空间上的关系，这种关系可以通过一个数学表达式或者空间向量统一的表达。
线性也可以指线性运算，比如：
5A + 43B - 4C + 21F = N + F - E
上式仅仅包含数乘和加减所以叫线性表达式，他的运算可称为线性运算。
如果含有除数乘和加减以外的运算就不能成为线性运算了！

Answer 2

不是高等数学问题，是线性代数的问题

我用最简单最易理解的话，解释一下吧，具体的，很长，不易理解

一阶：一个未知数
二阶：两个未知数
线性：量与量之间按比例、成直线的关系；一阶导数为常数的函数
非线性：不是线性的

Answer 3

我说说自己的体会
一阶,二阶，就是因变量y的导数的次，式子中做高的是几次，就是几阶
齐次和非齐次书上挺乱，比如齐次方程：Dy/Dx=f（x，y），中f（x，y）能写成g（y/x）的形式，就叫这方程叫齐次方程。
dy/dx + yP(x) = Q(x) 这个等式右边是函数，这方程是非齐次的，dy/dx + yP(x) = 0，右边是0，这就是齐次的
M1y（n）+M2y（n-1）+，，，=Q(x)，M 可是常数也可是变量，能写成这种形式就是线性，要不就是非线性