请教高中数学
1.已知f(x)=x³+x²f′(1)+3xf′(-1)，则f′（1）+f′（-1）的值为________请给出正确答案并说明理由，谢谢！...
1.已知f(x)=x³+x²f′(1)+3xf′(-1)，则f′（1）+f′（-1）的值为________
请给出正确答案并说明理由，谢谢！ 展开
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解：由题意得,对f(x)求导，有
f′(x)=3x²+2xf′(1)+3f′(-1)，
将x=1,x=-1分别代入，有
f′(1)=3+2f′(1)+3f′(-1)，
f′(-1)=3-2f′(1)+3f′(-1)，
化简并解之得
f′(1)=3/8，
f′(-1)=-9/8，
f′（1）+f′（-1）=-3/4
f′(x)=3x²+2xf′(1)+3f′(-1)，
将x=1,x=-1分别代入，有
f′(1)=3+2f′(1)+3f′(-1)，
f′(-1)=3-2f′(1)+3f′(-1)，
化简并解之得
f′(1)=3/8，
f′(-1)=-9/8，
f′（1）+f′（-1）=-3/4
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