如何判断向量的线性相关和线性无关性
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1.
显式向量组
将向量按列向量构造矩阵A
对A实施初等行变换,
将A化成梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关
<=>
向量组的秩
<
向量组所含向量的个数
2.
隐式向量组
一般是
设向量组的一个线性组合等于0
若能推出其组合系数只能全是0,
则向量组线性无关
否则线性相关.
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显式向量组
将向量按列向量构造矩阵A
对A实施初等行变换,
将A化成梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关
<=>
向量组的秩
<
向量组所含向量的个数
2.
隐式向量组
一般是
设向量组的一个线性组合等于0
若能推出其组合系数只能全是0,
则向量组线性无关
否则线性相关.
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2024-10-13 广告
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