Question

已知x³＋x²＋x＋1＝0,求1＋x＋x²＋…＋x的2007次方的值。

要过程哦~~~急~~~~~~~

Answer 1

2007+1=2008 2008/4=502 正好分为502组
(1+X+X2+X3)+(X4+X5+X6+X7)……（X2004+X2005+X2006+X2007）
=(1+X+X2+X3+X4)+X4(1+X1+X2+X3)……X2004（1+X1+X2+X3）
=0

Answer 2

1＋x＋x²＋…＋x^2007=1＋x＋x²＋x^3+x^4(1＋x＋x²＋x^3)+x^8(1＋x＋x²＋x^3)+…x^2004(1＋x＋x²＋x^3)=0+x^4*0+x^8*0+……+x^2004*0=0

Answer 3

x³＋x²＋x＋1＝0 1＋x＋x²＋…＋x的2007次方=502组x³＋x²＋x＋1之和 也就是往后提公因式把后面的全变成X的次方*x³＋x²＋x＋1 所以结果为0