高数问题,求大佬详细解释!正项级数,奇数通项和偶数通项不同,怎么看正项级数的敛散性?
例如un=1/n²(n等于奇数),un=1/n(n等于偶数)Σun敛散性怎么看。如果Σun收敛,那么奇数项,和偶数项的敛散性有什么关系?...
例如un=1/n²(n等于奇数),un=1/n(n等于偶数)Σun敛散性怎么看。如果Σun收敛,那么奇数项,和偶数项的敛散性有什么关系?
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3个回答
2020-04-29
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你举的这个例子是发散的,因为1/n2是收敛而1/n是发散的,
收敛+发散是发散。如果Σun收敛,那么它的部分项也是收敛的,也就是说奇数项和偶数项都是收敛的。
收敛+发散是发散。如果Σun收敛,那么它的部分项也是收敛的,也就是说奇数项和偶数项都是收敛的。
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只有奇数项与偶数项都收敛时,整个数列才收敛。奇数项或偶数项发散都会导致数列发散。
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