为什么夹逼准则可以证明极限存在

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伍松兰邹娟
2019-07-13 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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说明为什么绝对值的极限是0,原函数极限就是0.
设原函数为f(x,y)(实在不想写那么复杂的式子。)
方法2证明出来了当x→0,y→0时,|f(x,y)|的极限是0
那么lim(x→0,y→0)(-|f(x,y)|)=-lim(x→0,y→0)|f(x,y)|=-0=0
而-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|
所以再次根据夹逼定理,得到lim(x→0,y→0)f(x,y)=0
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