已知椭圆过点（3，—2），且a=2b，求椭圆的标准方程
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设所求方程为
x²/a²+y²/b²=1，
把
a=2b
代入上式得
x²/(4b²)+y²/b²=1，
由于
椭圆过(3，-2)，代入上式得
3²/(4b²)+(-2)²/b²=1，
解得
b²=25/4，那么
a²=(2b)²=4b²=25，
于是得
椭圆的标准方程为
x²/25+4y²/25=1.
x²/a²+y²/b²=1，
把
a=2b
代入上式得
x²/(4b²)+y²/b²=1，
由于
椭圆过(3，-2)，代入上式得
3²/(4b²)+(-2)²/b²=1，
解得
b²=25/4，那么
a²=(2b)²=4b²=25，
于是得
椭圆的标准方程为
x²/25+4y²/25=1.
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