f(x)=ax2+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)=

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恭天蓝管阑
2020-04-01 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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因为f(0)=0,即c=0
因为有f(x+1)=f(x)+x+1,所以f(1)=f(0)+0+1=1,即a+b=1
因为有f(x+1)=f(x)+x+1,所以f(2)=f(1)+1+1=3,即4a+2b=3
由上面两个等式解得a=1/2,b=1/2
所以f(x)=1/2X^2+1/2X
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