抛物线y=x²在何处的切线与x轴正向夹角为π/4?求出该处切线的方程

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康兴有宝丁
2020-04-24 · TA获得超过3.7万个赞
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切点p(x0,y0)
求导y'=2x
又由抛物线y=x²在p处切线与ox轴正方向夹角为45°
知由抛物线y=x²在p处切线的斜率为1
即由抛物线y=x²在p处切线的导数为1
则y'=2x0=1
则x0=1/2,
则p(1/2,1/4)
切线方程为y-1/4=1/2(x-1/2)
则4y-1=2x-1
即为x-2y=1.
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