Question

如图，已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的 正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y= kx 图象与BC交于

如图，已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的
正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y= kx 图象与BC交于点
D,与AB交于点E，其中D（1，3）.
(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标；（4分）
(2)若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例
函数的图象上,并说明理由．（4分）

Answer 1

由D（1,3）在y=kx的图象上，可得 3＝k/1,故k=3.
反比例函数的解析式为 y=3/x.
又E点在直线x=4上,可得y=3/4,故E(4,3/4).
由题设，A（4,0）、C（0,3），F为AC的中点，故F（2,3/2)
在y=3/x中，令x=2,得y=3/2,知点F（2,3/2)在反函数y=3/x的图象上.理由如上。