已知函数f(x)=x^2+ax+c,g(x)=lnx+c,a c∈R若对x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),试证明存在x0∈(x1,x2),
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易知f（x）is
concave
up，所以易知f（（x1+x2）/2）<[f(x1)+f(x2)]/2,f(x1)、f(x2)总有一个是>f((x1+x2)/2)所以不妨设f(x2)>f((x1+x2)/2),假设a=[f(x1)+f(x2)]/2因为f((x1+x2)/2)<a<f(x2),
所以必存在x0使f(x0)=a,即f（x0)=1/2[f(x1)+f(x2)]
concave
up，所以易知f（（x1+x2）/2）<[f(x1)+f(x2)]/2,f(x1)、f(x2)总有一个是>f((x1+x2)/2)所以不妨设f(x2)>f((x1+x2)/2),假设a=[f(x1)+f(x2)]/2因为f((x1+x2)/2)<a<f(x2),
所以必存在x0使f(x0)=a,即f（x0)=1/2[f(x1)+f(x2)]
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