Question

牧场上长满了牧草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供 9 头牛吃 20 天，可供

Answer 1

设牛每天吃草x，草每天长y，牛没吃之前草为z，则
z+20y=10×20x
z+10y=15×10x
可以得出
y=5x
z=100x
设30头牛吃t天可以吃完，则
z+t×y=t×30×x，即100x+5xt=30xt
t=4
所以，4天刚好吃完
或者，10头牛吃20天，那么共吃了200份草，15头牛吃了10天，共吃了150份草，200-150=50，这50份是10天长的，所以，一天长5份草。
10头牛吃20天，这20天，共长了100份草，而牛吃了200份，也就是开始有100份。
那么，30头牛可以吃多少天呢，4天，刚刚好。

Answer 2

设牛每天吃草x，草每天长y，牛没吃之前草为z，则
z+20y=10×20x
z+10y=15×10x
可以得出
y=5x
z=100x
设30头牛吃t天可以吃完，则
z+t×y=t×30×x，即100x+5xt=30xt
t=4
所以，4天刚好吃完
或者，10头牛吃20天，那么共吃了200份草，15头牛吃了10天，共吃了150份草，200-150=50，这50份是10天长的，所以，一天长5份草。
10头牛吃20天，这20天，共长了100份草，而牛吃了200份，也就是开始有100份。
那么，30头牛可以吃多少天呢，4天，刚刚好。

Answer 3

解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天，“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。
因此，可按下列思路进行思考：
①根据“9头牛可吃20天”，可算出够9×20=180(头)牛1天吃完。
②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(180—150)。由此可知每天长出的草可供3（30/10）头牛吃1天。
③草地原来的草(不包括新生长的草)，可供多少头牛吃1天呢？
(9-3)×20=3×20=80(头)
④现在涌来了25头牛，因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。
100÷(25-5)=100÷20=5(天)
这样便可逐步求得答案。
(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：
(10×20-15×10)÷(20-10)
＝(200-150)÷10
=50÷10
=5(头)
(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的？
(10-5)×20=5×20=100(头)
(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天？
100÷(18-5)=100÷13=7.69(天)
虽然数值不同，但思路一样。