Question

初二几何题目求解

来不及了 大家帮忙做下 图在下面

第一道 如图 三角形ABC是等腰直角三角形，且∠A=90，BE平分∠ABC，CD垂直BE交BE的延长线于点D ， 求证CD=2分之1 BE

第二道 如图 在三角形ABC中已知∠ABC=45，AD垂直BC于D，F在AD上，DF=DC
求证BE垂直AC

第三道 如图 在五边行ABCDE中，AB=AE，CB=DE，∠ABC=∠AED，求证∠BCD=∠EDC

第四道 （1）如图已知点M是正方形ABCD的边BC的中点，CN平分∠DCE，AM垂直MN 求证AM=MN
（2） 在（1)中，若M是BC边上任意一点,其他条件不变，则AM=MN吗？
注明你的结论

第五题 如图AD=CE 求证AB=CD

大家帮忙啊 急死了 帮2道也可以
嗯 谢谢 不过请稍微详细点
刚学这些不是很理解的

Answer 1

第二题答案：作HF平行于AB角BC于H,连接CF,根据题意可得DF=DC,AD=BD,所以DF=DH,则AF=BH,因为CF=FH,<DFC=<DHF=45，所以<BHF=<AFC,所以三角形BHF与三角形AFC全等，所以<FAC=<FBD,又因为<BFD=<AFE,<DBF+<BFD=90，所以<AFE+<FAC=<BEC=90，所以BE垂直AC.
第三题答案：连AC，AD,可得三角形ABC全等于三角形AED,所以AC=AD,<ACB=<ADE,所以<ACD=<ADC,所以<BCD=<EDC
第四道题答案：作NT垂直BE于T点，由题意可得<NCT=<CNT=45，所以CT=NT,,又因为<BAM=<BMA=90，<BMA+<TMN=90，所以<BAM=<TMN,所以三角形ABM相似于三角形MTN。所以AB=2倍BM,所以MT=2倍NT,又因为CT=NT,所以MC=NT,MC=BM,所以NT=BM,所以三角形ABM全等于三角形MTN,所以AM=MN,
成立，画图一样，先证两个三角形相似，然后得BM/AB=NT/MT=NT/(NT+CM)=BM/(BM+CM),所以BM=NT,所以两个三角形全等，所以AM=MN.
第一道题答案：作EF垂直BC于F点，则根据角平分线定理可得：AE=EF,AB=BF,又因为是等腰直角三角形，可设AB为X,则BC为√2X,CF为（√2-1）X,CE为（2-√2）X,由题可证三角形ABE相似于三角形DCE,所以DC/AB=EC/EB.可得DC=(AB*EC)/EB,BE^2=AB^2+AE^2，AE=(1-√2)X,算(DC^2)/(BE^2)=1/4，所以DC/BE=1/2，所以CD等于1/2BE.
第五道题目：想了N久，没想出，这道题条件太少了，我是无能为力了，如果你做出来，或者有人做出来，希望你能通知我一下，我也想看看别人是如何做出来的。