Question

数学三角形问题

Answer 1

（3）解：因为将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，
所以∠BOC=∠ADC=α=150°，OC=CD，
所以△COD为等边三角形，则∠CDO=∠COD=60°，
则∠ADO=α-60°，
又因为∠AOB=110°，
所以∠AOC=360°-110°-α=250°-α，则∠AOD=250°-α-60°=190°-α，
则∠DAO=180°-（α-60°）-(190°-α）=50°，
因为△AOD是等腰三角形，
则当AD=AO时，∠AOD=∠ADO，
α-60°=190°-α，
2α=250°，α=125°；
当AO=DO时，∠DAO=∠ADO，
α-60°=50°，则α=110°；
当AD=DO时，∠DAO=∠AOD，
50°=190°-α，则α=140°。

Answer 2

证明：
将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC
∴CO=CD,∠OCD=60
∴△COD是等边三角形

直角三角形
证明：
∵∠a=150
∴∠AOC=360-110-150=100
而∠DOC=60
∴∠AOD=40
而∠ADC=150
∴∠ADO=150-60=90
得证

分类讨论
1，当∠AOD=∠ADO
360-110-a-60=a-60
a=125
2,当∠OAD=∠ODA
180-2（a-60）=360-110-a-60
（两边都是∠AOD)
300-2a=190-a
a=110
3，当∠OAD=∠AOD
180-2（190-a）=a-60
（两边都是∠ADO)
a=140

Answer 3

1`因为三角形ADC是三角形BOC旋转后所得的象`旋转角度为60`所以角OCD=60`CO=CD`所以三角形OCD为正三角形
2.直角三角形
3.125度

Answer 4

只会做第一题
解：（1）∵△ADC是△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到的

∴∠DCB=60°，DC=OC

∴△COD是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）