三角形abc中D,E是BC,AC上的点,AD,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求BF:FE

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burning456789
2014-07-30 · TA获得超过225个赞
知道小有建树答主
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1、假设,三角形ABC总面积为20(也可以设成1或者其他数)
由BD:DC=2:3可得到:三角形ABD面积为8;三角形ABD面积为12;
由AE:EC=1:3可得到:三角形ABE面积为5;三角形BCE面积为15;
2、假设三角形AFE的面积为X,则三角形ABF的面积为5-X;三角形BDF的面积为3+X;四边形DCEF的面积为12-X;
3、做辅助线,连接F、C点,
由AE:EC=1:3可得到:三角形CEF面积为3X;三角形DCF面积为12-4X;
4、三角形BDF的面积为3+X,三角形DCF面积为12-4X,两个三角形的面积比为:
(3+X):(12-4X)=2:3 可得X=15/11
5、要求的BF:FE=三角形ABF的面积:三角形AFE的面积=(5-X):X=(5-15/11):15/11=8:3
况昊磊t
2014-07-29 · TA获得超过102个赞
知道答主
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这个给例图了吗?
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