Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从

在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿Bc向终点C移动。过点P作PE//BC交AD于E，联结EQ，设动点运动时间为x（s）。
当X为何值时，△EDQ为直角三角形。

Answer 1

由题意可知，当Q位于CD之间时，△EDQ才可能为直角三角形。
若∠EQD为直角，则△EDQ相似于△ADC，即DQ/EQ=DC/AC=3/4
列出方程式[3-（5-1.25x）]/（4-x）=3/4，得x=2.5
若∠DEQ为直角，则△EDQ相似于△CDA，即DE/DQ=DC/AD=3/5
因为△ADC相似于△AEP，所以AE/AD=AP/AC=x/4，AD=5，AE=1.25x
所以DE=AD-AE=5-1.25x，DQ=3-（5-1.25x）
列出方程式（5-1.25x）/[3-（5-1.25x）]=3/5，得x=3.1
经验证，x=2.5和x=3.1都符合题意
综上所述，当x=2.5或x=3.1时，△EDQ为直角三角形

呼呼，终于写完啦，打数学符号真够累人的
我写得很详细了，希望能帮到你